1. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 3x4 + 2x² - 5x
b) f(x) = 2x³ + 7x
2. Hasil dari f(4x + 3)(4x² + 6x − 9)⁹ dx
3. Hasil dari f 6x √√3x² +5 dx 4.Gambarlah grafik kurva y = x² - 4x³![]()
a) f(x) = 3x4 + 2x² - 5x
b) f(x) = 2x³ + 7x
2. Hasil dari f(4x + 3)(4x² + 6x − 9)⁹ dx
3. Hasil dari f 6x √√3x² +5 dx 4.Gambarlah grafik kurva y = x² - 4x³
turunan
integral
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 3x⁴ + 2x² - 5x
f'(x) = 12x³ + 4x - 5
b) f(x) = 2x³ + 7x
f'(x) = 6x² + 7
2. Hasil dari ∫(4x + 3)(4x² + 6x − 9)⁹ dx
u = 4x² +6x - 9
du = (8x + 6)dx
du = 2(4x+ 3) dx
(4x + 3) dx = 1/2 du
∫(4x + 3)(4x² + 6x − 9)⁹ dx = 1/2 ∫ u⁹ du
= ¹/₂₀ u¹⁰ + c
= ¹/₂₀ (4x² +6x - 9)¹⁰ + c
3. Hasil dari ∫6x √3x² +5 dx
u = 3x² + 5
du = 6x dx
∫6x √3x² +5 dx = √ u du
[tex]\sf = \frac{2}{3}u^{\frac{3}{2}}+c[/tex]
[tex]\sf = \frac{2}{3}\ u\sqrt u+c[/tex]
[tex]\sf = \frac{2}{3}\ (3x+5)\sqrt{ 3x+5}+c[/tex]
.
